查人人中国名人网鹿晗的综艺节目有哪些:数学二次函数
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 07:59:39
已知抛物线y=x^2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，且抛物线与y轴交于点Q点，Q点坐标为(0,-3),与x轴的交点为A、B，顶点为P，△PAB的面积为8，求其解析式。
且抛物线与y轴交于点Q点，Q点坐标为(0,-3),c=-3
抛物线y=x^2+bx-3,最小指为h=-3-(b^2)/4
社两跟为@,#; @+#=-b,@*#=-3
@-#=根号(b^2+12)
△PAB的面积=1/2(@-#)*h=1/2*根号(b^2+12)*[3+(b^2)/4]=8
接的 b=2,b=-2
对称轴在y轴的右侧 ,b=-2
解析式y=x^2-2x-3
抛物线y=x^2+bx+c的对称轴在y轴的右侧,则b<0；
将Q点坐标代入得c＝-3；
x^2+bx+c＝（x+b/2）^2-3-（b/2）^2所以顶点坐标为〔-b/2，-3-（b/2）^2〕
A、B两点坐标为：〔〔-b+根号下（b^2+12）〕/2，0〕，〔〔-b-根号下（b^2+12）〕/2，0〕
S△PAB＝1/2×根号下（b^2+12）×|〔-3-（b/2）^2〕|＝8
解得b＝-2（另一根为b＝+2，不合题意舍去）
所以函数解析式为y＝x^2-2x-3
解：由Q（0，-3）在抛物线上,所以c=-3
设x^2+bx-3=0的两个根为x1,x2(x1<x2)则x1+x2=-b,x1*x2=-3,x2-x1=(b^2+12)^(1/2)
S△PAB=0.5*(X2-X1）*(b^2+12)/4=(b^2+12)^(3/2)/8=8
所以(b^2+12)^(3/2)=64
b^2+12=64^(2/3)=16
所以b=2或-2
抛物线y=x^2+bx+c的对称轴在y轴的右侧,所以-b/2>0,b<0,
所以b=-2
解析式为y=x^2-2x-3