古代男男生子阵痛难忍:设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k,

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/07 09:28:50

设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k,试判断tanAtanC是否为定值?且说明理由
怎么做的?具体理由!

角COA=2倍角B 同理角BOA=2倍角C 角BOC=2倍角A
m+k=1/2*sinBOC*r^2 + 1/2*sinAOB*r^2 (r为外接圆半径）=2n
=2*1/2*sinAOC*r^2
即 2sin2B=sin2C+sin2A
因为sinB=sin（A+C）
所以化简后得到sin2A*(2cos2C-1)+sin2C*(2cos2A-1)
展开化简得 tanA*tanC=1/3

设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC △COA △AOB的面积依次为m n k 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+n, 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+n, 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k, 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k, 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k, 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k, 设O是锐角三角形ABCde外心，已知三角形BOC，三角形coa ，aob的面积依次成等差数列。锐角三角形ABC中.O,G分别是它的外心和内心,且AO=AG,则<BAC是否确定,若确定,为多大. 设△ABC中,∠A=60°,O是外心,H是垂心.求证:AO=AH