10孔埙:设O是锐角三角形ABCde外心，已知三角形BOC，三角形coa ，aob的面积依次成等差数列。

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判断tanA tanc是否为定值说明理由

利用三角形面积=任意两邻边的乘积*这两个邻边的夹角/2。所以例如三角形BOC的面积=(OB*OC*sinBOC)/2。又因为O为三角形外心的圆心，所以OB=OC=OA=R。三角形圆心角等于圆周角的二倍，所以角BOC=2角A。
所以三角形BOC的面积=(R^2sin2A)/2，根据等差数列性质，AOC面积的二倍=AOB与BOC的面积之和，所以sin2A+sin2C=2sin2B，而2sin2B=-2sin2(A+C)=-2sin(A+C)cos(A+C)，sin2A+sin2C=2sin(A+C)cos(A+C)。代入原式化简得cos(A-C)=-2cos(A+C)，进一步化简得cosAcosC+sinAsinC=-2(cosAcosC-sinAsinC)，所以3cosAcosC=sinAsinC，所以tgAtgC=1/3。

设O是锐角三角形ABCde外心，已知三角形BOC，三角形coa ，aob的面积依次成等差数列。设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC △COA △AOB的面积依次为m n k 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+n, 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+n, 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k, 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k, 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k, 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k, 锐角三角形ABC中.O,G分别是它的外心和内心,且AO=AG,则<BAC是否确定,若确定,为多大. 1.已知ABCDE是正五边形，O是平面上一点，△BOC是等边三角形，求∠ADO的度数。