查人人中国名人网ijics:一道相遇问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 14:25:14
绕湖一周是20千米，甲、乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米/时的速度每走1小时后休息5分钟，乙以6千米/时的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇时用了多少分钟？（要有详细过程）
例题1 绕湖一周是20千米，甲、乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行。甲的速度为每小时4千米，每走1小时休息5分钟；乙的速度为每小时6千米，每走50分钟休息10分钟。那么两人从出发到首次相遇需要多少分钟？
答案 136分钟。
难度 ****
简解 虽然两人是在湖边的圆周上运动，但是由于考虑的仅是第一次相遇，因此这实际是直线上两对象相向运动的问题。
注意两人的运动具有周期性，因此要分段考虑。20/(4+6)=2，两人应在两个多小时后相遇。在前两个小时，甲走了120-5=115分钟，走过的距离为4*115/60=23/3千米；乙走了50*2=100分钟，走过的距离为6*100/60=10千米。
第三个小时，还有20-23/3-10=7/3千米要走，甲要休息5分钟，这相当于要多走4*5/60=1/3千米。(7/3+1/3)/(4+6)=16/60，即两人还要再走16分钟才会相遇。