查人人中国名人网对外汉语汉字课视频课:一道初3数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 23:32:30
已知：四边形ABCD中，AB=2,CD=3,M`N分别是AD`BC的中点`则线段MN长得取值范围是多少
这道题答案是MN大于1/2且小于等于5/2`
求助过程
这道题答案是MN大于1/2且小于等于5/2`
求助过程
若该四边形为一规则四边形(AB平行CD)，则可过D点做延长线DE，令DE等于AB，连接DB。
这样就把上述四边形转化成了一个三角形（极易证明），
且四边形的中线MN即为三角形的中线（由上述证明可得）。
可见，MN=(CD+DE)/2=(CD+AB)/2=5/2.
连接MN AC BD，过M点作BD的平行线；过N点作BD的平行线；分别交于点EF
你自己画个图，先让AB//CD 此时MN=5/2 此时MN最大，要是把AB和CD看成向量，那么他们就是平行的。现在让AB和CD不平行，它们之间的夹角无限的接近180度，担不会是180度，你会发现MN接近0了，你没有限制AD和BC的长度，所以应该是大于0，小于5/2才对。