深圳常兴天虹店庆时间:已知f(x)=根号下1+x2 , a≠b,求证∣f(a)-f(b)∣＜∣a-b

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/13 16:19:15

已知f(x)=根号下1+x2 , a≠b,求证∣f(a)-f(b)∣＜∣a-b∣

注:x2 就是X的平方

请大家帮帮忙

f(x)=√(1+x^2)
|f(a)-f(b)|=|√(1+a^2))-√(1+b^2)|
=|((1+a^2))-(1+b^2))/(√(1+a^2))+√(1+b^2))|
=|(a+b)(a-b)/(√(1+a^2))+√(1+b^2))|
=|a-b|*|(a+b)|/(√(1+a^2))+√(1+b^2))
≤|a-b|*(|a|+|b|)/(√(1+a^2))+√(1+b^2))
≤|a-b|*(|a|+|b|)/(|a|+|b|)
=|a-b|

......

已知f(x)=根号下1+x2 , a≠b,求证∣f(a)-f(b)∣＜∣a-b 已知f(x-1/x)=x2+1/x2+1, 求f根号2－1的值已知函数f(x)=ax+b/x2+1的值域(-1,4),求实数a,b的值 f(x)=根号下1＋x^2,a^2不＝b^2,求证：｜f(a)-f(b)|<|a-b| 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 已知:a f(x)+b f(1/x)=c x,求f(x). 已知函数f(x)=根号ax2+bx+2定义域为(-1/2,1/3),求a+b 已知x2次方-5x-1=0求根号下X2次方+x2次方分之一减去11 已知f(x)=sin(x+a)+根号下3*cos(x-a) 求tan a的值已知函数f(x)=-a cos 2x -2根号3 sin x*cos x+2a+b的定义域为[0，90度]，值域为[-5，1]，求常数a，b的值。