国立艺术院:a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/28 22:05:51

过程

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac

2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=------------------------
2

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac
=---------------------------
2

(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+2c^2)+(b^2-2bc+c^2)
= -------------------------------------------
2

(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
= ------------------------------
2

我想应该没错吧。

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)= 因式分解1/2（A^2+B^2+C^2）-BC-CA-AB 1/2（A^2+B^2+C^2）-BC-CA-AB因式分解已知a+b+c=1， a^2+b^2+c^2=2，求ab+bc+ca的值 bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 如果a,b,c同时满足a+b=4，2c的平方-ab=4c-6，求ab-bc-ca的值. a>b>c,bc^2+ca^2+ab^2<b^2c+c^2a+a^2b 若a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 已知：a-b=3,b-c=2求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值