查人人中国名人网跨境电子商城源码:9几年的一道高考题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 03:17:44
a>b>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=3
求证-2/3<b+c<1/2
求证-2/3<b+c<1/2
老了 当年的数学全忘光了 解了20分钟愣没有解出来，唉！可惜我还是理工科的大学生！
考，我还两个人解了很久呢，楼上的老兄是不是想赚分啊？
我只会一半呀！
a+b+c=1
a=1-b-c a^2+b^2+c^2=3
(1-b-c )^2=3-(b^2+c^2)
b^2+c^2=2+2(b+c) b^2+c^2=3-a^2
b+c=1/2-a^2/2 a^2/2大于0
b+c<1/2
不好意思呀！我要上学去了！没有时间了！
由原式知：a=1-(b+c)
代入式a^2+b^2+c^2=3,
则:
[1-(b+c)]^2+b^2+c^2=3
因为重要不等式：
(b^2+c^2)/2>[(b+c)/2]^2
则：
3=[1-(b+c)]^2+b^2+c^2>[1-(b+c)]^2+(b+c)^2/2
另b+c=t,则有3＞〔1－t]^2+t^2/2
化简得：3t^2-2t-2<0 即：(3t+2)(t-2)<0
则：-2/3<b+c<1/2