查人人中国名人网魔兽世界邪魂牢笼钥匙:数学 球 的一道题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 15:30:19
半径为1的球面上有A、B、C三点，A与B、A与C的球面距离为п/2，B与C
的球面距离为п/3，过A、B、C三点作截面，则球心到截面的距离为？
的球面距离为п/3，过A、B、C三点作截面，则球心到截面的距离为？
√21/7
由A与B、A与C的球面距离为п/2，所以OA⊥OB，OA⊥OC，（O为球心），
且AB=AC=√2
由B与C的球面距离为п/3，△OBC为等边三角形,BC=1
则△ABC为等腰三角形,做AE⊥BC交BC于E,则O在△ABC上的射影一定在AE上,设垂足为D,则有DA=DB=DC.
设DE=X,则直角三角形DEC中,勾股定理可得DC^2=X^2+1/4
又AD=AE-DE=√7/2-X
所以,X^2+1/4=(√7/2-X)^2
解出X=3/(2√7),所以AD=CD=(4/7)^(1/2)
在Rt△OAD中,由勾股定理得:
OD=(1-4/7)^(1/2)=√21/7