亿达春田馥园房价:三角形ABC中,AB=AC=4,在BC上取一点M,求AM^+BM乘以CM的值

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/30 12:34:43

恩恩～～～天才加油！！！！！！！！！！！！
你是数学老师呀!这么强~~刚刚的题也做出来了~~好佩服你啊!!!

首先,考虑M点是BC中点的情况.
这个时候,AM垂直于BC,而且:
AM*AM+BM*CM=AM*AM+BM*BM(勾股)=AB*AB=16.
下面将一般的情况转化为这个特殊的情况.
取AB的中点N,那么:(假设M在线段BN上)
BM*CM=(BN-NM)*(CN+NM)
=BN*CN-NM*NM+(BN-CN)*NM.
而BN-CN=0,所以:
BM*CM=BN*CN-NM*NM.
而在直角三角形ANM中,
AM*AM=AN*AN+NM*NM.
所以:
AM*AM+BM*CM
=(BN*CN-NM*NM)+(AN*AN+NM*NM)
=BN*CN+AN*AN,
这就转化为了特殊的情况.
所以所求的值和M的位置无关,恒等于16.

三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4，PQ‖AB，P在AC上，点Q在BC上，在三角形ABC中，AB=AC,D是BC上的任意一点，DE//AB,DF//AC,求证AB=DE+DF 在三角形ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ和AB平行交AC边于P、交BC于Q 在三角形ABC中AB=AC P是BC上任意一点求证:AP*AP+PB*PC=25 在三角形ABC中,点D,E在BC上,且AB^2=BD*BC,AE=AD, 试说明AC^2=BC*EC 在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC，DE垂直AB，DF垂直AC，求证DE=DF 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,求三角形ABC的面积在锐角三角形中，已知AB=4,AC=5,BC=6,求三角形ABC三条高在三角形ABC中，AB=3，AC=4，问BC边上的中线的取值范围三角形ABC中,AB=AC=4,在BC上取一点M,求AM^+BM乘以CM的值