查人人中国名人网福建省提升工程:高一数学题!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/13 08:02:29
已知cos(π/4+x)=3/5,17π/12＜x＜7π/4,求[sin2x+2(sinx）^2]/(1-tanx)的值
（注：π是圆周率）
（注：π是圆周率）
sin(x+Pi/4)=-4/5
cos(2x)=sin(2x+Pi/2)=2sin(x+Pi/4)cos(x+Pi/4)=-24/25
万能公式：cos(2x)=(1-t^2)/(1+t^2),其中t=tanx
得t=-7
[sin2x+2(sinx）^2]/(1-tanx)=[sin2x+2(sinx）^2]/((1-tanx)(cosxcosx+sinxsinx))分子分母同除以(cosx)^2,将t代入即可。
思路大概如此，楼主自己去算吧。
COS(2X+PI/2)=2(COSX)^2-1=1-2(SINX)^2 . 1
COS(X+PI/4)=(COSPI/4)*COSX-(SINPI/4)*SINX . 2
1式代入求sin2x=cos(2x+pi/2),sinx(注意正负).
2式代入求cosx(正负).
综合1.2求tanx.
代入代数式即可求出。
卡定(π/4+x)的范围(5/3π,2π)第四象限
由cos(π/4+x)=3/5得x的值大约是-37度（无所谓了）
tanx=-3/4
原式化简为：齐次式/(1-tanx)，（齐次式要二次的，即用二倍角公式）,再把齐次式化为tanx的形式，带入得3/14（我计算不好啦）
方法很多，这是最好想的了
高一数学这么难啊
我就是高一的学生,我数学特垃圾,抱歉不能帮你啊
原式可化简为，sin2x*(1+tanX)/(1-tanX)
然后代值就可以了，，，
去问老师呀!问同学也可以!