查人人中国名人网新奥环保公司怎么样:f(x)=cosx-sin^2(x)-2cos2x+7/9的最大值？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 12:53:52
f(x)=cosx-sin^2(x)-2cos2x+7/9的最大值？
请详解！！！
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-sin^2(x)=cos^2(x)-1.
-2cos2x=-4cos^2(x)+2.
所以: 设cosx=a,则
f(x)=a+a*a-1-4*a*a+2+7/9
=(-3)*a^2+a+7/9
=-3(a-1/6)^2+67/36.
由于a=cosx在[-1，1]内
所以当a=1/6的时候,
f(x)得到最大值:67/36.
思路:全部转成关于cosx的变元,利用抛物线性质求.
-sin^2(x)=cos^2(x)-1.
-2cos2x=-4cos^2(x)+2.
所以:
f(x)=cosx+cosx*cosx-1-4*cosx*cosx+2+7/9
=(-3)*(cosx)^2+cosx-2/9
=-3(cosx-1/6)^2-5/36.
所以当cosx=1/6的时候,
f(x)得到最大值:-5/36.
f(x)=x*x*x+4cosx-sin(∏/2) 求f'(∏/2)
设f=[sin(2/x)]=1+cosx,求f(x),f[cos(2/x)].
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