06区号:关于数学题

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 12:23:31
平面内一个任意四边形，可用一条直线分成面积相等的两部分吗？请证明！

设任意四边形ABCD
连接四边形的对角端点（如果是凹四边形则取对角线在形内的那一条）设为AC吧
设三角形ABC和ADC的面积分别为m和n（不妨假设m>n）
在边AB和BC上取点E和F使BE:BA=BF:BC=(m+n):2m
连接EF，直线EF即为所求直线

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