防锈剂是金属吗:当x-1/x=3时,(x10+x8+x2+1)/(x10+x6+x4+1)=
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/11 16:17:49
首先你得知道立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
由x-1/x=3可得(x-1/x)^2=9,即x^2+1/x^2=11,再平方可得x^4+1/x^4=119.
所以所求式子
=(x^5+x^3+1/x^3+1/x^5)/(x^5+x^4+1/x^4+1/x^5)
=(x+1/x)(x^4+1/x^4)/(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)
利用立方和公式可知:x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
所以所求式子
=(x+1/x)(x^4+1/x^4)/(x^2+1/x^2)(x^2-1+1/x^2)(x+1/x)
=(x^4+1/x^4)/(x^2+1/x^2)(x^2-1+1/x^2)
=119/[(11-1)*10]
=119/110
检验一下看看
"x-1/x=3"是"(x-1)/x=3"还是"x-(1/x)=3"表达清楚!
以下用x-(1/x)=3解答.
x-(1/x)=3变形得:x^=3x+1;
X=-1/2
所以(x10+x8+x2+1)/(x10+x6+x4+1)=257/221
(如果x10和其他的x后面的数代表次方的话!)
(x10+x8+x2+1)/(x10+x6+x4+1)=(x20+1)/(x20+1)=1
我求得的解是X=1
当x-1/x=3时,(x10+x8+x2+1)/(x10+x6+x4+1)=
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