画卡通人物美少女:已知一抛物线为y=x2/4a(a不等于0),他们以P(2a,2a)为中心的弦所在的方程

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/28 01:12:20

提示:用点差法做的话最简单,不过希望征集别的方法!

解：通过点P（2a,2a）的直线与抛物线y=x2/4a(a不等于0)相交的两点分别为A（x1,y1），B(x2,y2)
将A,B代入抛物线方程得:
y1=x1的平方/(4a) (1)
y2=x2的平方/(4a) (2)
由(1)-(2)得:
y1-y2=[(x1+x2)(x1-x2)]/(4a)
∴(y1-y2)/(x1-x2) =(x1+x2)/(4a)
∵p(2a,2a)是弦AB的中心
∴(x1+x2)/2 =2a,(y1+y2)/2 =2a
∴x1+x2=4a
∴(y1-y2)/(x1-x2) =(x1+x2)/(4a)
=4a/(4a) =1
∴弦AB的斜率是1
根据直线的点斜式方程得:
AB: y-2a=x-2a
即: x-y=0
∴以P(2a,2a)为中心的弦所在的方程是x-y=0

题目没有写清楚，条件不明确

已知一抛物线为y=x2/4a(a不等于0),他们以P(2a,2a)为中心的弦所在的方程已知抛物线x2=4y 的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，过A、B两点分别作抛物线的切线，已知抛物线y=-x2+(m-6)x+3m-4,它与y轴交于点A. 已知抛物线Y=X2+X+B2经过点（a,-1/4)和（-a,y1),则y1的值是—— 已知y=x2+2x+a,x∈[-3,2]最大值为4, 求a的值. 已知函数y=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R，值域为（-∞，0]，则实数a的值是？ 3，已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8)，P为抛物线上的一点，则|PA|+|PF|的最小值是？已知任意实数X,二次函数Y=X2--4aX+2a=30的值均非负实数求关于X的方程X/(a+3)=|a-1|+1(a为R)的根的取值范围高一数学题已知a ，b为正常数 x， y为正实数且a/x+b/y=1,则x+y的最小值已知抛物线y^2=2x,过（1/2，0）的直线交抛物线于A，B两点，求向量0A*OB