查人人中国名人网弗氏佐剂 常用乳化剂:求解一道初二数学题！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 13:51:26
已知：x+z/y=z+y/x=x+y/z (x+y+x不等于0）
求： x+y-z/x+y+z 的值
求： x+y-z/x+y+z 的值
题目没错，是一楼的不会看。也不是象二楼写的那么难
解：因为x+z/y=z+y/x=x+y/z (x+y+x不等于0）
由等比性质得
x+z/y=z+y/x=x+y/z =(x+z)+(z+y)+(x+y)/y+x+z=2
所以x+y/z=2
所以x+y=2z
将上式代入x+y-z/x+y+z 得
x+y-z/x+y+z =2z-z/2z+z=z/3z=1/3
题目是有些错误
x+z/y=z+y/x=x+y/z
x+z/y=x+y/z
y*y=z*z？
问题没写清楚,是:
(x+y)/z=(y+z)/x=(z+x)/y.
下面解答:
设
(x+y)/z=(y+z)/x=(z+x)/y=k,
那么:
x+y=kz (1), y+z=kx (2), z+x=ky (3).
(1)-(2),得到:x-z=k(z-x).
<1>
如果k<>-1,(<>是不等号)
那么x-z=0, 那么x=z,于是代入(2)和(3),有:
y+x=kx, x+x=ky.
两个式子相加,有(k+1)*x=(k+1)*y.
而k+1<>0, 所以x=y.
所以x=y=z, 所以:
(x+y-z)/(x+y+z)=1/3.
<2>
如果k=-1, 那么代入,
这样: x+y=-z, y+z=-x, z+x=-y.
三个式子相加,有x+y+z=0, 与求值中(x+y+z)在分母上矛盾!
综上,求值结果是1/3.