查人人中国名人网小型草块自动打包机:数学问题!高手进!
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有一个长方体,打算把它切成两个长方体,如果切面与前面,后面平行,则切成两个长方体后表积增加174平方厘米;如果切面与左面,右面平行,则表面积增加138平方厘米,如果切面与上面,下面平行,则表面积增加1334平方厘米,那么这个长方体的体积是多少立方厘米??
如果切面与前面,后面平行,则切成两个长方体后表积增加174平方厘米。可以知道，前面面积=后面面积=1/2*174=87平方厘米。
如果切面与左面,右面平行,则表面积增加138平方厘米。可以知道，左面=右面=1/2*138=69平方厘米。
如果切面与上面,下面平行,则表面积增加1334平方厘米，可以知道上面=下面=1/2*1334=667平方厘米。
设长，宽，高，分别为X，Y，Z厘米。
得：X*Z=87，Y*Z=69，X*Y=667。
长方体的体积V=X*Y*Z
=根号[（X*Z）*（Y*Z）*（X*Y）]
=根号4004001=2001立方厘米
、长方体的前面与后面面积相等，都是174/2＝87（厘米）＝长×高＝29×3。长方体的左面与右面面积相等，都是138/2＝69（厘米）＝宽×高＝23×3。长方体的上面与下面面积相等，都是1334/2＝667（厘米）＝长×宽＝29×23。这时可以看出：长方体的长、宽、高分别是29、23、3.长方体的体积为：29×23×3＝2001（立方厘米）
2001