查人人中国名人网自动化考研浙大难度:立体几何解答题3，非常急
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 09:08:51
AB为⊙O的直径,MB⊥⊙O所在的平面于点B,C为⊙O上一点,且MB=4,AC=BC=2.
⑴证明:平面MAC⊥平面MBC
⑵求MA与BC所成角的大小
⑶设P为MA的中点,求点M到平面PBC的距离
此题图很好画,相信各位高人都能画出来.恳请各位高人帮助解答,请写明详细步骤,非常着急,感激不尽
⑴证明:平面MAC⊥平面MBC
⑵求MA与BC所成角的大小
⑶设P为MA的中点,求点M到平面PBC的距离
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(1)证明：∵MB⊥⊙o面∴MB⊥AC,又AB是⊙O的直径∴AC⊥BC∴AC⊥平面MBC∴平面MAC⊥平面MBC。（2）解：取MB.MC.BC的中点N.E.F，连结NO.NE.EO.EF.FO∵NO‖MA，ME‖BC∴∠ENO为所求的角，计算得NO=根号6,NE=1又在△EFO中得EO=根号5∴△NEO是直角三角形，∴tan∠ENO=根号5∴∠ENO=arctan根号5。（3）设到M平面PBC的距离为h则由三棱锥M-PBC和P-MBC的体积相等得OF×△MBC的面积=h×△PBC的面积，计算得h=8根号23/23。
1.因为AC⊥BC,有三垂线定理可知，AC⊥平面MBC，故平面MAC⊥平面MBC
2.在⊙O 上取点D使ADBC为正方形，不难知角DAM为所求。
cosDAM=根号3/3
3.这可不太好整哟！我仅提供思路，V三棱锥M-PCB=V三棱锥M-ACB-V三棱锥P-ACB,然后求三角形PBC的面积用体积法不难得解！
立体几何解答题3，非常急
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