连笑微博:二项式定理的问题~~~证明：19^97(19的97次方) 除以30的余数为19

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 19:54:19
是二项式定理的应用中的余数问题
谢谢帮我解答下~~~

19^97=19^96*19=361^48*19
因为361 除以30的余数为1
由同余得余数为1＾48+19除以30的余数
即19

19^2=361≡1(mod30)
19^96≡1^96≡1(mod30)
19^97≡1*19≡19(mod30)

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