查人人中国名人网英国研究生商科学费:二次函数题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 03:07:52
已知抛物线y=x2+bx=c与x轴只有一个交点,且交点为A(2,0).
I.求b,c的值;
II.若抛物线与y轴的交点为B，坐标愿点为0，求三角形OAB的周长．（答案可带根号）
I.求b,c的值;
II.若抛物线与y轴的交点为B，坐标愿点为0，求三角形OAB的周长．（答案可带根号）
当X=2时Y=0可得0=4+2b+c
因为有且只有一个交点所以b*b-2ac=0即b*b-4c=0
组方程组可得b=-4 c=4
所以方程为 2X*X-4X+4=0
那么第二题就很好做了。
解：（1）∵函数y=x的平方+bx+c与x轴只有一个交点
∴方程x的平方+bx+c=0有两个相等的实数根
∴b平方-4ac=b平方-4c=0
∴c=b平方/4
∵y=x的平方+bx+c与x轴的交点为A(2,0).
∴0=4+2b+c
将c=b平方/4代入0=4+2b+c得：
b平方+8b+16=0
∴b=-4 c=4
y=x的平方-4x+4
（2）设B（0，w）
∵抛物线与y轴的交点为B
∴B点在抛物线上
∴w=4
∴B（0，4）
∴AO=2，BO=4
∴AB=2 ×根号项5
方法总结：遇到求二次函数的问题时，一是要注意，它的顶点坐标，因为一般要求最大最小值的问题就要用到它，二是二次函数根的问题，着要和解一元二次方程的根的情况联系起来，要求图形上点组成的图形的面积或周长的问题时，一般要把函数与x轴和y轴的交点解出来，不特殊的要解出图形上点的坐标。
1.b^2-4c=0
将x=2代入,4+2b+c=0
得b=-4,c=4
2.B点坐标为(0,4)
4+2+根号下20
只有一个顶点就说明是
b*b-4ac=b*b-4c=0