查人人中国名人网晋升生产主管自荐ppt:初一数学逻辑思维题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 23:05:15
学校排球联赛中，有4个班级在同一组进行单循环赛，成绩排在最后的一个班级被淘汰。如果排在最后的几个班的负场数相等，则他们之间再进行附加赛。初一（1）班在单循环赛中至少能胜一场，这个班是否可以确保在附加赛之前不被淘汰？是否一定能出线？为什么？
请写出解题步骤，并简单说明
请写出解题步骤，并简单说明
ABCD四个班
列个表
假设A的最差情况,Win 1 Lose 2
A B C D
Win 1 X X X
Lose 2 X X X
填写这些X位置的数字,须遵守以下规则,每横行之和为6,每竖列之和为3
有以下两种情况:
(1)
A B C D
Win 1 3 2 0
Lose 2 0 1 3
(2)
A B C D
Win 1 2 1 2
Lose 2 1 2 1
所以能保证附加赛前不被淘汰,但不能保证出线
当然在附加赛之前不被淘汰咯
有4个班级,因为是单循环赛就共打了4*(4-1)/2=6场,每个班就打了3场.
1班至少能赢一场就输了2场,于是就有2个班也赢也1场,1个班输了一场
剩下的3个班再打
一定会有一个班输了2场就和一班相同
就不在附加赛之前淘汰咯
4个班单循环，共有6场比赛。
1班胜1场，若附加赛前被淘汰，其他班都必须胜两场以上。这样总的胜的场次超过6，不成立。所以，附加赛前不会被淘汰。
1班只胜1场，若要出现，必须有人1场不胜。但这是不能保证出现的，比如4个班胜的场次分别是1，1，1，3。
设这四个班为1、2、3、4班，已知1班至少赢1场，且每个班级进行3场比赛，所有班级比赛的胜负场次应该是相等的：
可知：
1班在附加赛之前被淘汰的充分条件是2、3、4班都至少赢了2场，因此总共有7场赢，但只有5场输，所以不成立。因此，可以判断1班在附加赛之前可以确保不被淘汰。
1班在附加赛之前出线的必要条件是2、3、4班至少有一个班输了3场比赛，显然，这个条件不一定会出现。
答案：
1班可以确保不被淘汰，但不能确保一定出线。