查人人中国名人网怎么投诉百度网站:求助立体几何问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 22:00:14
正方形ABCD,沿对角线BD折成直二面角,问AB,CD所成的角大小。
答案已知，请写出过程，谢谢
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图请自画。
解：设正方形边长为2。在平面BCD中作BE垂直于BC，并使得BE=AB，设正方形中心为O，连接OE，OA，AE。
显然AO垂直平面BCD，所以AO垂直OE，三角形AOE是直角三角形，AO=根号2。
解三角形BOE（BE=2，BO=根号2，角EBO=135度，余弦定理。），得OE=根号10。
所以AE=根号12，解三角形EAB，得cos角ABE=-1/2，所以角ABE=150度。
由于BE与CD平行，所以角ABE即为所求。