查人人中国名人网修真聊天群网盘:立体几何问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 04:45:28
AB、CD为异面直线，且AB=CD=3，E、F分别是AD、BC上的点，AE/ED=BF/FC=2，EF=根号7；那么AB与CD所成的角是？
楼下的，余弦定理是不是算错了？我算出来是45度啊……
楼下的，余弦定理是不是算错了？我算出来是45度啊……
图请自己完成
解:过F做AB的平行线,交AC于G,连接EG
因为 FG||AB
所以AG/GC=BF/FC=2
所以 AG/GC=AE/ED 即EG||CD
所以可以确定角EGF即为所求的角(或者其补角)
由比例关系可知:FG/AB=1/3 EG/CD=2/3
所以 FG=1 EG=2
由余弦定理可得:COS(EGF)=(4+1-7)/4=-1/2
所以角EGF=120度
由于两条直线所成的角范围是[0,90]
所以AB与CD所成的角是60度
解:过F做AB的平行线,交AC于G,连接EG
因为 FG||AB
所以AG/GC=BF/FC=2
所以 AG/GC=AE/ED 即EG||CD
所以可以确定角EGF即为所求的角(或者其补角)
由比例关系可知:FG/AB=1/3 EG/CD=2/3
所以 FG=1 EG=2
由余弦定理可得:COS(EGF)=(4+1-7)/4=-1/2
所以角EGF=120度
由于两条直线所成的角范围是[0,90]
所以AB与CD所成的角是60度