燃气热水器洗澡:已知6≤a≤10，a/2≤b≤2a，c=a+b,求c的取值范围。要详细解释啊！

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 07:44:21

6≤a≤10 那么 a/2∈[3,5] 2a∈[12,20]
由 a/2≤b≤2a 可得b∈[3,20] 3是a/2 跟2a的最小极限，20是二者的最大极限。b的取值就是二者的最小极与最大值。
c=a+b
得c∈[3+6,10+20]也就是 c∈[9,30] 原理同上！取a+b的最小值相加，跟最大值相加。就是c的取值范围。
所以9≤c≤30 !

a/2≤b≤2a，又c=a+b，于是 3a/2≤c≤3a

因为6≤a≤10所以当a取最小值6时，9≤c≤18；a取最大值10时，15≤c≤30。
所以取交集15≤c≤18

答案是:9≤c≤30

可以用座标图的方式来解，由于不能贴图，我来描述一下：
由题意可得：6≤x≤10; x/2≤y≤2x; x>0;y>0; 作图可得第一个不等式为6到10之间的垂直区域，第二个不等式为直线y＝x/2和y＝2x的中间所夹的区域，两个区域重叠部分为y的取值范围，也就是x取6时y取得最小值3，x取10时y取得最大值20。
由于二者均大于零，所以x最小同时y最小c取得最小值9；x最大同时y最大时c取得最大值30。因此c得取值为范围为[9,30]。

前面有人的方法是对的：
a/2≤b≤2a，又c=a+b，于是 3a/2≤c≤3a，
然后用图形来看的话，c的取值应该是在
y=3x/2 与 y=3x 两条直线之间，所以画图就可以
看出来，c的范围是 [9，30]。
简单地取最大的最大和取最小的最小是不行的，
对于直线可以，碰到曲线的情况就未必行得通了。
没有时间，我就不举例了，个人认为这种情况最
好还是画画图。

同意楼上的，
9≤c≤30

已知6≤a≤10，a/2≤b≤2a，c=a+b,求c的取值范围。要详细解释啊！ 已知0<a<1,0<b<1 ,求证：根号(1+a)(1+b)+根号(1-a)(1-b)≤2 已知a*b=a+b/b,求6*(4*2)的值. 已知A,B是锐角,A+B≠π/2,且满足3sinB=sin(2A+B)求证tanB≤2^(1/2)/4 已知向量a=(1,x),b=(x^2+x,-x),m为常数且m≤-2,求使a·b+2>m[2/(a·b)+1)成立的x的范围 已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2,(a-b)^2 已知a平方+2a+b平方-6b+10=0,求b的a次方的值？ 已知a^2+b^2+2a+2b+5=0 求代数式 [（a+b/2）+(a)] 已知a+b=-2,ab=-5/2,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值 已知a b=-2,ab=-5/2,求a(a b)(a-b)-a(a=b)的值