广州客村有哪些学校:十二个金币混著一个假的, 假金币可轻可重, 但只许用天秤秤三次, 找出假金币.

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/06 09:10:29
十二个金币混著一个假的, 假金币可轻可重, 但只许用天秤秤三次, 找出假金币.

提示: 在第一次秤的过程找出真金币.

第一次:
一边6个 轻的那边肯定有假币
第二次:
轻的那边的这6个 再分成一边3个 再称 轻的那边肯定有假币
第三次:
从轻的这边3个任取2个 再称
若(1)天平平衡 说明没称的那个肯定是假的
若(2)天平不平 说明轻的那一边是假的

若假金币是重的 一样的 就是反过来 把上面轻的换成重的

1,一边先放一枚,如果开始就不等,那么就更换一枚,要是还不平,对方秤盘中的硬币就是假的,如果相等,那么换掉的一枚就是假的.

2,如果一放上去的两枚相等,那么依次向两盘中放硬币,如果出现不等的情况:
用其它硬币更换之,然后用第1步中说的方法辨别.

3,如果最后一次放的两枚硬币出现不等情况,那么,分别从两盘中各取出一枚,然后按第2步中说的方法辨别,

可行否?

首先强调说明两点:
(1)不规则的球不知是轻还是重,一共12个球,因此最后必定是24种可能;
(2)任何时候如果天平相等,那么天平上的球都是标准球,可以作为后续参考球。如果天平不相等,下次称的时候将其中部分球交换位置天平保持不变,那么交换的球都是标准球,反之如果天平发生变化则不标准球就在交换的球之中;
我觉得还是用数字好看一些,其中已可确定是标准球的号码加括号注明:
第一次{1+2+3+4}比较{5+6+7+8}
如果相等第二次{9+10}比较{(1)+11}
如果相等证明是12球不规则,第三次和任意球比较,12或者重或者轻两种可能;
如果{9+10}>{(1)+11}
第三次9比较10 如果9>10并且{9+10}>{(1)+11}证明是9重
同理如果9<10证明是10重
同理如果9=10证明是11轻
如果{9+10}<{(1)+11}
第三次9比较10 如果9>10并且{9+10}<{(1)+11}证明是10轻
如果9<10证明是9轻
如果9=10证明是11重
至此刚好八种可能;

如果{1+2+3+4}>{5+6+7+8}
第二次{1+2+5}比较{3+6+(9)}(关键把其中3、5天平位置交换)
如果相等证明1、2、3、5、6为规则球,不规则球在4、7、8中(见说明2)
第三次7比较8 如果7=8并且{1+2+3+4}>{5+6+7+8}证明是4重
如果7<8证明是7轻
如果7>8证明是8轻
如果{1+2+5}>{3+6+(9)}
证明3、5、4、7、8为规则球,不规则球在1、2、6中
第三次1比较2 如果1=2并且{1+2+5}>{3+6+(9)}证明是6轻
如果1>2证明是1重
如果1<2证明是2重
如果{1+2+5}<{3+6+(9)}
证明不规则球在3、5中(因为位置变化天平变化)
第三次随便比较1与3 如果1=3证明是5轻
如果1<3证明是3重
1>3不可能,因为已经有第一次{1+2+3+4}>{5+6+7+8}
这样刚好也是八种可能;

同样道理{1+2+3+4}<{5+6+7+8}时处理方法同上,也会有八种不重复的可能性,最终刚好是24种可能。

分成2份,每份6个,放在天平左右,再分别把这两组分成2组(共4组)再称
第三次一个一个拿走金币

千里走双骑

你的回答是错的,如果题目明确告诉你12个金币中有一个金币是假的,比其他的真金币要轻(或者重),那么用你的方法可以答出来

但请你注意题目(假金币可轻可重),则你的方法就没有用了。

1 分4个的3堆
2 分2个的2堆
3 分1个的1堆