查人人中国名人网泉州亿兴电力 待遇:关于一道不等式的题，高手请进
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 06:08:22
已知z、x、y三个非负数，满足2x+y-3z=1，3x+z+2y=5,若记v=y-7z+3x,试求v的最大值和最小值。
（答得好有奖）
（答得好有奖）
这是一道典型的最优化问题中的线性规划问题，标准形是：
（目标函数） max（min）v=y-7z+3x
（约束条件是：）2x+y-3z=1
3x+z+2y=5
x>=0
y>=0
z>=o
解法有很多种，最简单的是采用“单纯形表”法。那说来就话长了，你可以找一本最优化或线性规划的书看看，方法不难。
给你计算过程：
把V看作常数 解得：
x=(7v-25)/3
y=(47-11v)/15
z=(v-4)/15
因为x y z非负 所以 以上三个非别不小于零就可以得到
47/11≥v≥4 也就是 V的最大为47/11 最小为4
很抱歉 我不能保证解答结果正确 没有验算 但是相信思路没有问题
Bwkair的回答很令人失望 希望大家发言时多多思考 不要误人子弟（这里根本没有涉及二次方程）
答案就不说了.. 我只说思路..
利用前2式找出X与Y与Z的关系. 然后把V换成只含有一个未知数的代数式. 应该是一个二次函数, 求其最值就可以了
把2x+y-3z=1与3x+z+2y=5联立，用x表示y与z（或用y表示x与z，用z表示x与y），然后把y与z带入v=y-7z+3x中，化成一元的，再求