查人人中国名人网蒙古族男人那个很大吗:数学高手进!~~~
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 20:52:14
1.利用因式分解来证明 25的7次方-5的12次方 能被120整除
2. 2的48次方-1 可以被60至70之间的某两个数整除,求这两个数
2. 2的48次方-1 可以被60至70之间的某两个数整除,求这两个数
1. 25^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12 * (5^2-1)
=5^12 * 24
=120 * 5^11
能被120整除
2. 2^48 - 1
= (2^24 + 1)(2^24 - 1)
= (2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^12 - 1)
= (2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^6 + 1)(2^6 - 1)
= (2^24 + 1)(2^12 + 1) * 65 * 63
所以这两个数为 65 和 63。
25^7-5^12
=5^(2*7)-5^12
=5^14-5^12
=5^12*(5^2-1)
=5^12*(25-1)
=5^12*24
=5^11*5*24
=5^11*120(能被120整除)
1. 25^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12 * (5^2-1)
=5^12 * 24
=120 * 5^11
能被120整除
2. 2^48 - 1
= (2^24 + 1)(2^24 - 1)
= (2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^12 - 1)
= (2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^6 + 1)(2^6 - 1)
= (2^24 + 1)(2^12 + 1) * 65 * 63
所以这两个数为 65 和 63。