中国日本免签:数学高手进

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/28 09:52:28

英雄与乌龟赛跑,英雄速度比乌龟快的多,现在英雄让乌龟一段距离,问英雄能超过乌龟吗?
答案当然是能!
但有这样一种说法:英雄与乌龟开始相距S1,英雄要跑完S1需要T1的时间,而乌龟就可以利用T1跑S2这样一段距离,英雄跑S2就需要T2的时间,乌龟就可以利用T2跑S3这样一段距离......如此类推,英雄永远超不过乌龟。
请问：这种说法的错误在那里？

这是著名的芝诺(Zenon Kitieus)悖论，可以证明(T1+T2+T3+...+Tn)当n->∞时的极限存在，因此在有限的时间内英雄必定能够超过乌龟，这就是错误的关键所在。
当给出英雄及乌龟的具体速度后，即可写出T1、T2...Tn的表达式，进而求出极限完成证明。

在于比赛的路程是一定的,不可能是无尽头的

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