查人人中国名人网阜阳土地住房管理中心:【排列题】5人排一列，甲不能排在站中间……
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/11 15:07:35
5人排一列，甲不能排在站中间，也不能与乙相邻，不同排法种数为多少种？
答案是60，不知是怎么出来的，写下过程，谢谢~
PS：可追加分~
答案是60，不知是怎么出来的，写下过程，谢谢~
PS：可追加分~
不附加条件 一共有5!=120种
甲站中间 有4！=24——甲位置固定 其他四人作排列
甲乙站一起 有2！*4！=38——甲乙站一起（捆绑甲乙）的方式为2！，再把甲乙的捆绑看作一个单位 和其他三人排列
甲站中间 乙在旁边 有2*3！=12 乙在左右 其他3人分别由3！排法
注意 甲站中间 乙在旁边的情况被减了两次 因此最后 这一部分应该做加法
因此共有120-24-38+12=60种
甲***乙 甲**乙* 甲*乙** *甲**乙 *甲*乙* 乙***甲 乙**甲* 乙*甲** *乙**甲 *乙*甲*
我只能帮你这么多`~
设为1。2。3。4。5五个位置。穷尽而算。
甲1时候，乙345三种可能，丙三种可能，丁两种，戊一种，则此时有十八种可能。
甲2时候，乙45两种，丙三种，丁两种，戊一种，则此时候有十二种可能。
甲不能三，此时候零。
甲4时候和2同，十二种可能。
甲5时候和1同，十八种可能。
18＋12＋0＋12＋18＝60
其实有公式的。但是没法打出来。
5×4×3=60