查人人中国名人网爱施德手机号是干嘛的:一道关于向量线性关系的数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 19:59:23
若α,β,γ是3个n维向量，若α,β线性无关，β,γ线性无关，α,γ也线性无关，问α,β,γ是否必线性无关？
不一定的.
令
α=(1,0),β=(0,1),γ=(1,1)
虽然α,β,γ两两线性无关,但它们却线性相关:
α+β-γ=0
向量组线性无关可以推出它们两两无关,但反过来不成立.
向量组的线性无关极大组中向量个数唯一确定，叫做这个向量组的秩。
若向量组α,β,γ的秩是2，那么α,β,γ必定线形相关。
例如，（1，2），（2，3），（3，5）。