查人人中国名人网河北农业大学上几年:用因式分解计算
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 19:24:15
(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)……(2的32次方+1)+1
(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)……(2的32次方+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^32+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)...(2^32+1)+1
...
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64
此式乘以（2-1）即可
[(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)……(2的32次方+1)+1]*（2-1）
=（2²-1）)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)……(2的32次方+1)+1
=......
=2的64次方-1
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^3+2^2+2^1+2^0)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^7+2^6+2^5+***+2^0))(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^63+2^62+***+2^0)+1
=2^64
先乘以(2-1)
用(x+1)(x-1)=(x平方-1)的原理做
(2-1)(2+1)=2*2-1
(2*2-1)(2*2+1)=2的四次方-1
...
以此类推
原式=2的64次方-1+（2-1）=2的64次方
然后再除以（2-1）=1
结果就是2的64次方
（2－1）(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)……(2的32次方+1)/(2-1)=2的64次方-1
所以原式等于2的64次方。
一楼的方法对,结果错.二楼的结果对.