查人人中国名人网贵州省委老干部局 张洋:谁会用反证法证明三点确定一个平面？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 00:22:14
急！！！
开玩笑吗 公理3是由这个推算而来的啊
开玩笑吗 公理3是由这个推算而来的啊
题目：三个不共线的点只能确定一个平面
假设有3个不共线的点A，B，C
证明：
反证法，假设结论不成立，3个不共线的点不能确定一个平面，即3个不共线的点能确定两个或两个以上的不同平面（由题设，这三个点每个都属于任何一个平面）。
假设A，B，C能够确定两个平面a，b，其中A，B两点都即属于a又属于b，所以直线AB属于平面a和平面b（这点好象没有人怀疑吧？），所以直线AB是这两个平面的交线。点C属于平面a，而且点C不在直线AB上，所以，点C肯定不属于平面b(两个平面的相交部分只有交线)，这与题设“这三个点每个都属于任何一个平面”矛盾，所以结论不成立，证毕。
昨天晚上想了半宿，我觉得逻辑上没有错误，这个证明应该是正确的
老兄，2天了，该把分给我了吧，别说你没看懂我的证明啊，如果真的那样的话那只能说明你不知道什么是反证法了。我们学的离散数学中经常能用到反证法，这个用反证法的题目应该说是很简单的了，我证得严密，已经无懈可击了！
没有错误，相信我，如果不明白就抄到纸上一句一句的读，我虽然是那么写的，可是有很多隐含的意思还没有表达出来，这些可能是你没有理解的关键。
还有什么不理解的给我发E-MAIL：gaouuuu@163.com
假设三点确定多个平面。
点A、B决定一条直线AB。点A、C确定一条直线AC。
直线AB与AC相交于A点根据公理三的推论2的两条相交的直线有且只有一个平面。
与假设矛盾。
所以原命题成立。
liggen 谁阿
上学还是上班 好像什么都知道