查人人中国名人网国家安全部在哪:高一数学题：
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/04 16:44:37
在等比数列{an}中:
a5-a1=15,a4-a2=6,求a3
谢谢！！我要计算过程！！！我很急！！谢谢啦
~.~
a5-a1=15,a4-a2=6,求a3
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因为是等比数列，设公比为q则:
a1(q^4-1)=15 ①,a1（q^3-q)=6 ②
①/②得：（3q-6)(2q-1)=0,q=2或q=1/2
当q=2时，a1=1,则a3=4
当q=1/2时，a1=-16，则a3=-4
1,2,4,8,16
a3=4
sorry
详细过程，不知道能不能帮上忙:
由题意可得：a1q4-a1=15即a1(q2+1)(q2-1)=15……（1）；又a1q3-a1q=6即a1q(q2-1)=6……（2）
（1）/（2）可得（q2+1)/q=15/6计算出q=2或q=1/2
a1=1或a1=-16,可得a3=a1q2=4或a3=-4
设公比为q，
则a3 * q^2 -a3/q^2 = 15
a3 * q - a3/q = 6
即a3 * (q^2 -1/q^2 ) = 15
a3 * (q - 1/q )= 6
两式相除可得：q=2或1/2
所以a3 = 4或 -4