查人人中国名人网密码岗位津贴:奥数问题SOS紧急信件?
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 00:07:51
有一个边长24厘米的正方形厚纸,如果在它的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒.现在要使做成的纸盒容积最大,剪去的小正方形的边长应为几厘米?紧急紧急SOSOSOSOSOSSOSOSOSOSOSO~~~~~~~~~~~~~~~~~!!!!~~~~~~~~~!!!~~~~~~~~!!!~~~~~~~~~~~~~!!~~我只剩两天了~~~~~~!!!~~~~~~~!~~~~~~~~~~~~!!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!!~~~~~~~~~~
简单~~~~~
画一个图,设小正方行边长为x
V=(24-2X)*(24-2X)*X
由公式Y=ABC<={(1/3)*(A+B+C)}^3
且当A=B=C时Y有最大值
所以V=(1/4)*4X*(24-2X)*(24-2X)
<=(1/4){(1/3)*(4X+24-2X+24-2X)}^3
=4^3=48
V<=48cm3
此时4X=24-2X
X=4cm
边长为4厘米有最大容积,容积为48cm3
简单~~~~~
画一个图,设小正方行边长为x
V=(24-2X)*(24-2X)*X
由公式Y=ABC<={(1/3)*(A+B+C)}^3
且当A=B=C时Y有最大值
所以V=(1/4)*4X*(24-2X)*(24-2X)
<=(1/4){(1/3)*(4X+24-2X+24-2X)}^3
=4^3=48
V<=48cm3
此时4X=24-2X
X=4cm
边长为4厘米有最大容积,容积为48cm3
设做好的正方行底边长为X，则减去的小正方行边长为（24-X）/2，则体积为V=X*X*（24-X）/2，要使体积最大则3[X*X*（24-X）/2]<=[X+X+（24-X）/2]^3，求得X=16，则减去正方行边长为4CM，最大体积为48cm3