传奇永恒和热血传奇:（1/2+1/3+…+1/2003）*（1+1/2+…+1/2002）-（1+1/2+…+1/2003）*（1/2+1/3+…+1/2002）=（ ）

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/04 16:37:58
我想要知道解题过程，请各位好汉帮帮小女子吧！

应用整体思想。

首先，找出相同部分，把等式化为
(1/2+1/3+…+1/2003)*[1+(1/2+…+1/2002)]-[1+(1/2+…+1/2003)]*(1/2+1/3+…+1/2002）

设1/2+1/3+…+1/2003=X，1/2+1/3+…+1/2002=Y
代入使原式变为
X*(1+Y)-(1+X)*Y
=X+XY-Y-XY
=X-Y
=(1/2+1/3+…+1/2002)+1/2003-(1/2+1/3+…+1/2002)
=1/2003

三楼的,这道题并不是加到无穷大,所以趋向思想是不可行的~
遇到省略号,要首先考虑整体思想,这种思想到了高中依然很重要~

.....我也想知道哦

等于零。

（1/2+1/3+…+1/2003）趋向1；
（1+1/2+…+1/2002）趋向2；
（1+1/2+…+1/2003）趋向2；
（1/2+1/3+…+1/2002）趋向1；
所以结果是零！

好难哦!

设1/2+…+1/2002=x
原式=（x+1/2003)(1+x)-x(1+x+1/2003)=1/2003

(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*……*（1-1/99）*（1+1/99）。 1+1/2+1/3+1/4+……+1/n=? 求和：1+1/2+1/3+1/4+…+1/n=? 1/2+1/3+1/4……1/100= 1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/100=？ 1/1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…………1/1+2+3+4+5+………………n (1-1/2-1/3-1/4…-1/2005)*(1/2+1/3+1/4+…1/2006)-(1-1/2-1/3-1/4-…-1/2006)*(1/2+1/3+1/4+…+1/2005) 计算:(1-1/2^)·(1-1/3^)·(1-1/4^)……(1-1/9^)·(1-1/10^) 1+1/2+1/3+……+1/100 求1×1/2×1/3×……×1/10的积