下载金稻官网:几何 如图,P是⊙O外一点,PA与⊙O切于A,PBC是⊙O的割线,AD⊥PO于D,求证:PB:BD=PC:CD.

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/10 06:29:55
如图,P是⊙O外一点,PA与⊙O切于A,PBC是⊙O的割线,AD⊥PO于D,求证:PB:BD=PC:CD《图http://618.nease.net/ziyuan/math/math-jingsai/20003.doc的第四大题》
写详细点

运用圆幕定理 和辅助圆
连接CO OA 所以PA垂直于OA 相似可证PA平方等于PD*PO
又因为圆幕定理PB*PC等于PA的平方所以PB*PC=PD*PO
所以BDOC四点共圆 所以角BCD 等于角BOD 所以有三角形相似 可以正PB:BD=PC:CD