橡树林二手房:一道奥数题,急求解!

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/03 06:19:14
在下图所示的每个括号中都填入一个整数,并且任意三个相邻格子中所填之和都等于5,则(x+y+z)/xyz=多少?
z( )( )9( )( )( )x( )( )( )2( )( )( )( )y

若abcd按题意有a=d
则将已知的未知数和常数移到一起,得
z () () 9 x () () x 2 () () 2 () y () () y
z x () 9 x 2 () x 2 () y 2 () y () () y
z x 2 9 x 2 () x 2 () y 2 () y () () y
得到y=x,z=9,x+2+9=5
x=y=-6
(x+y+z)/(xyz)=(-6-6+9)/(6*6*9)=-1/108

三个相邻格子中所填之和都等于5?不可能啊
z边上的9怎么会?

若abcd按题意有a=d
则将已知的未知数和常数移到一起,得
z () () 9 x () () x 2 () () 2 () y () () y
z x () 9 x 2 () x 2 () y 2 () y () () y
z x 2 9 x 2 () x 2 () y 2 () y () () y
得到y=x,z=9,x+2+9=5
x=y=-6
(x+y+z)/(xyz)=(-6-6+9)/(6*6*9)=-1/108
因为任意三个相邻格子中所填之和都等于5,
所以第一个数=第四个数=第七个数……
第二个数=第五个数=第八个数……
第三个数=第六个数=第九个数……
所以Z=9,X=-6,Y=2,
所以(x+y+z)/xyz可化为:
(-6+2+9)/(-6)*2*9
=-108分之5
回答者:jm101 - 试用期 一级 2-4 21:52

因为任意三个相邻格子中所填之和都等于5,
所以第一个数=第四个数=第七个数……
第二个数=第五个数=第八个数……
第三个数=第六个数=第九个数……
所以Z=9,X=-6,Y=2,
所以(x+y+z)/xyz可化为:
(-6+2+9)/(-6)*2*9
=-108分之5

因为任意三个相邻格子中所填之和都等于5,
所以第一个数=第四个数=第七个数……
第二个数=第五个数=第八个数……
第三个数=第六个数=第九个数……
所以Z=9,X=-6,Y=2,
所以(x+y+z)/xyz可化为:
(-6+2+9)/(-6)*2*9
=-108分之5

。。。我初1的时候做过类似的题,现在不行了