查人人中国名人网六里桥附近幼儿园:数学高手进
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 11:44:18
若a=-3,b=25,求a的2003次方＋b的2003次方的个位数是多少？
我也不知道，答案上是8
我也不知道，答案上是8
由题目可以很快知道b^2003的个位是5
因为
3^2003|10=3^(1+2002)|10
=3*9^1001|10
=3*(10-1)^1001|10
=3*(-1)^1001|10
=-3|10
=7
就是说3^2003除以10的余数是7,也就是说3^2003的个位是7
因此a^2003的个位可以看成是-7
所以个位之和为5-7=-2
相当于8
3的一次方 尾数 3
2次方 尾数 9
3次方 尾数 7
4次方 尾数 1
5次方 尾数 3
那就是每4次后为1
那么2003除以4后为3，即 ？？1*3 的3次方 尾数为7
5的任何次方的尾数均为5
那么5+7当然尾数是2了
3的2003次方=4.7192523796511593460819314717446e+955
25的2003次方=1.1853247974167779019111258287011e+2800
相加=1.1853247974167779019111258287011e+2800