好想你尤克里里谱简单:11．不共面的四个定点到平面 的距离都相等，这样的平面 共有7个，为什么啊

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 08:31:13
同题目

你把这四个点想象成正四面体（正三棱锥）的四个顶点或是正方体的不共面四个顶点，也许问题会好象一些。

三号分析的固然有条理,但忽视了讨论3中组合的重复情况.讨论3应修改如下:我们不妨令这四点为A,B,C,D,两两组成异面直线.(1)AB一组,CD一组,构成异面直线.显然只有面在AB和CD之间时符合条件;(2)AD,BC各一组,同理能找到一个面;(3)AC,BD各一组,也能找到一个面.所以这种情况下只能找到三个面.
再综合上面的4个面.所以有7个面符合条件.

分情况讨论：
1.四点在平面同一侧．因为四点不共面，所以不存在这样的平面．
2．四点1，3分．三点确定一个平面，问题就变成所寻平面到一个定平面与一个定点的距离相等，这样的平面是唯一的，而定平面与定点的组合可以由组合问题可得C43=4.所以这样的平面有1*4＝4个．
3．四点2，2分．两点确定的是一条直线，问题就变成平面到直线的距离相等．既然不共面，那么，这两条直线必定不相交，不平行，符合条件的平面就只有一个．而不同的直线组合可以由组合问题得到C42=6.所以这样的平面有1*6＝6个．
综上可得这样的平面有4+6＝10个．

要学会分析问题，分情况讨论！

先画图， 取这六条边的中点， 连接3个中点组成的面（与原图形中的一面平行的）有4个 ；再一个面内的两个中点 与这个面所对的另一个面的两个中点---组成一个平行四边形，这样的面有3个（你自己画图就回知道了） 。一共有7个

11．不共面的四个定点到平面 的距离都相等，这样的平面 共有7个，为什么啊 不共面的四个定点到平面 的距离都相等，这样的平面共有多少个? 不共面的4个定点到平面a的距离都相等，这样的平面a有几个？ 平面内到一个定点o的距离等于定长l(l>0)的所有定点p 已知空间不共面的四点ABCD,到这四个点距离相等的平面的个数为几个？ 如果正四面体的四个顶点到同一平面的距离相同,这样的平面最多有几个? 点到平面的距离怎么作？ 点到平面的距离公式 两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程. 两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程（写过程）