查人人中国名人网阿春变异实录,魔龙骑士:请高手解答函数问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 05:40:39
以知x∈[3,2],
求f(x)=[1/(4^x)]-[1/2^x]+1 的最大值与最小值.
希望写出详解过程!
谢谢!!!
以知x∈[3,2]改为x∈[-3,2]
求f(x)=[1/(4^x)]-[1/2^x]+1 的最大值与最小值.
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以知x∈[3,2]改为x∈[-3,2]
[1/(4^x)]是[1/2^x]的平方。把[1/2^x]换元看成整体 设为t。转化为一元二次的最大值与最小值问题。自变量t的取值范围是1/8到1/4。
对称轴x=1/2。函数图象开口向上。且右端点1/4在对称轴以左，所以t的定义域内单调减少。
最大值是57/64，此时x=3；
最小值是13/16，此时x=2。