查人人中国名人网我的世界求生之路下載:反函数解析式
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 05:01:37
(1)y=f(x+1)的反函数是__________.
(2)y=f(3x)的反函数是___________.
答案:(1) y=f-1(x)-1; (2)y=f-1(x).
就说一下思路可以吗？
(2)y=f(3x)的反函数是___________.
答案:(1) y=f-1(x)-1; (2)y=f-1(x).
就说一下思路可以吗？
第一题
我们要理解，它是从x+1映射到y上去
那么反过来就是从y映射到x+1上
即x+1=f-1(y)
即x=f-1(y)-1
（此处x为因变量）
而通常我们可将因变量写成y
故答案为
y=f-1(x)-1
（此处则是以y为因变量了）
第二题同理，但答案不是这个
答案是
y=f-1(x)/3
这类题目的思路是用换元法。
(1)令t=x+1,y=f(t),t=f-1(y),x+1=f-1(y),x=f-1(y)-1,即y=f-1(x)-1。
(2)令t=3x,y=f(t),t=f-1(y),3x=f-1(y),x=f-1(y)/3,即y=f-1(x)/3。
取y=f(x+1)上一点（a,b),则它在反函数上的相应点为(b,a)。
又a=f(b+1)，即b+1=f-1(a),即b＝f-1(a)－1
所以反函数为y=f-1(x)-1