查人人中国名人网幼儿现代舞服装:单调性证明
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 05:02:55
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时，
f(1)>1,且对任意的a,b属于R，都有f(a+b)=f(a)*f(b).
求证：f(x)是R上的增函数
f(1)>1,且对任意的a,b属于R，都有f(a+b)=f(a)*f(b).
求证：f(x)是R上的增函数
我觉得你把题目抄错了应该是当x>0时,f(x)>1
现在我来证明
f(a+b)=f(a)*f(b)=> f(0+0)=f(0)*f(0) f(0)=1
令x>o,-x<0
f(x-x)=f(x)*f(-x)=f(0)=1
f(-x)=1/f(x)
x>0,f(x)>1 => 0<f(-x)<1
当x<0时,0<f(x)<1
任取x>y,x=y+k,(k>0)
f(x)=f(y+k)=f(y)*f(k)
k>0 => f(k)>1 y取任意实数时，f(y)>0
f(x)>f(y)
得证
皑皑 高中学的我都忘了
不是递增就是递减的