练肩的有效动作:f(x)满足,对实数a,b有f(a*b)=a*f(b)+b*f(a),*为乘号,且f(x)绝对值恒不大于1,求证f(x)恒为0.
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/22 01:03:09
可用如下结论:
若当x趋于x0时,g(x)趋于0,又f(x)绝对值恒小于某正常熟M,那么当x趋于x0时,g(x)*f(x)趋于0.
谢谢!!
"正常熟M"应该是"正常数",打错了不好意思.
若当x趋于x0时,g(x)趋于0,又f(x)绝对值恒小于某正常熟M,那么当x趋于x0时,g(x)*f(x)趋于0.
谢谢!!
"正常熟M"应该是"正常数",打错了不好意思.
这个题可不可以不用这么复杂
由题f(x2)=2f(x)
因为|f(x2)|<1
所以|f(x)|<1/2
继续递推可推出F(X)小于0.5^n,n趋近无穷
可得出F(X)趋近零。
所以是常数0
令a=b=0,得f(0)=0
f(ab)/ab=f(b)/b+f(a)/a
设g(x)=f(x)/x(x≠0)
g(ab)=g(a)+g(b)
设q(x)=g(e^x)
则q(a+b)=q(a)+q(b)
由柯西方法得q(x)=cx,c为常数
故g(x)=d*ln│x│
f(x)=d*x*ln│x│
令x→∞得d=0,即f(x)=0
==我给你解释
柯西方法是什么?
我是楼主
f(x)满足,对实数a,b有f(a*b)=a*f(b)+b*f(a),*为乘号,且f(x)绝对值恒不大于1,求证f(x)恒为0.
设f(x)定义域为R,满足f(0)=1,且对任意实数a,b都有f(a) -f(a-b)= b(2a-b+1),求f(x)的解析式
已知函数f(x)=|㏒2(x-1)|,,实数a,b满足1<a<b,且f(a)=f(b/b-1)
已知定义在R上的函数f(x)不是常数函数,且x>0时,f(x)>1,对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b).
已知函数f(x)满足f(a/b)=f(a)-f(b)对任意a,b属于D(定义域),
已知集合A=B={1,2,3},映射f:A~B满足f[f(x)]=f(x),这样的映射有几个
为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b-f(2a-x),则y=f(x)关于点(a,b)对称
已知f(x)满足f(a)+f(b)=f(ab).f(2)=p.f(3)=q.求f(0),f(18)
已知f(x)在R上是增函数,a b都是实数.求证a+b>=0是f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)的充要条
f(x)=ax+b f(f(f(x)))=8x+21 求a+b