让女朋友感动个性签名:则平面EFG与底面ABCD的余弦值

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/05 17:52:13

正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别为A1A,BC,CC1中点,则平面EFG与底面ABCD的余弦值?(ABCD是底面)写出过程!

照你意思应该是二面角的余弦值吧？答案是(sqrt3)/3（3的算术平方根的三分之一）。
我简单说一下过程吧：
你可以将这个平面EFG延展开去，交AB于点H（可以知道点H恰好是AB的中点），交BB1的延长线于点P，过点B作GH的垂线BM交GH于点M，连结PM，那么这个二面角的余弦值是BM/PM.
假设BH为a，那么BM为(sqrt2)a/2，BP为a，所以PM为(sqrt6)a/2，所以二面角的余弦值为(sqrt3)/3。
如不明白，再问我吧。

A piece of cake！
你如果学了向量就好办了......
学了吗？
1.学了：以DA、DC、DD1分别为X、Y、Z轴正向
则若设正方体边长为1个单位，那么
E(1,0,0.5) F(0.5,1,0) G(0,1,0.5)
D(0,0,0) A(1,0,0) C(0,1,0)
向量EF=(-0.5,1,-0.5) 向量FG=(-0.5,0,0.5)
向量DA=(1,0,0) 向量DC=(0,1,0)
求出平面EFG与底面ABCD的法向量（会求吧，只需分别设出坐标，而法向量是垂直平面的，即它和平面内任意向量的点积均为0，再解方程组，没问题吧）
法向量应该分别是平面EFG：n1=(0.5,0,-0.5)
底面ABCD: n2=(0,0,1)
两个面夹角为锐角
则夹角余弦值
cos a =( 向量n1 点积向量n2 )/(向量n1的模*向量n2的模) {取绝对值}
代如数据得根号2 /2
没学向量的话再找我

自己好好想想，不要把作业拿到这来做，立体几何我已经6，7年没做了

自己算

则平面EFG与底面ABCD的余弦值若正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角，求异面直线AD与BF所成角的余弦函数值如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请写过程) 例1 过正方形ABCD的顶点A，引PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则平面ABP与平面CDP所成二面角的大小是________．在正方体abcd－a1b1c1d1中，m，n分别是a1d1，c1d1的中点，则直线aa1与平面amnc所成角的正切值在正方体ABCD-EFGH中,M是DH的中点,则BH与平面ACM的位置关系?为什么? 关于平面垂直求二面角的余弦值的一道题已知命题部分属于平面ABCD的直线垂直L则L不垂直平面 ABCD求命题的否定及判断真假正四棱锥S-ABCD,侧面积为72,底面边长为6,求①面SCD与面ABCD所成角②S-ABCD的体积(要过程) 在正方形ABCD所在平面内有一点P并点P与ABCD形成的三角形均为等腰三角形具有这样性质的点的个数有几个