查人人中国名人网赵孟頫一行书书写视频:问一道数学题！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 23:33:01
老师在黑板写了若干个从1开始的连续自然数1.2.3.4……后来擦掉其中一个，剩下的数平均数是
13又13分之9，擦掉的自然数是多少？
请把算式和过程写清楚！！！
13又13分之9，擦掉的自然数是多少？
请把算式和过程写清楚！！！
楼上的算的不对,因为等差数列的前N项和公式用错了.
设写到N,擦掉的数字是x
前N项,没擦掉之前是
Sn=N(a1+an)/2,也就是等于N(1+N)/2
这个数再减去x,就是减去后的
再除以(N-1)就是平均数了
列方程是
N(1+N)/2-x=(178/13)(N-1)
但是,注意,方程左边肯定是整数.因为N如果是奇数,N+1就是偶数.N本身是偶数更好.偶数乘以一个数还是偶数.在正整数范围被2除,还是个正整数.减去一个整数还是整数.
所以为了满足这个,方程右边的178(N-1)就必须是13的倍数,最容易想到N是不是14.14-1=13刚好能除开.可惜不是.那接下来就想到了是27,27-1=26.这个答案可以.算出来是写到27,擦掉的是22
22
过程！！！
设有X个自然数，擦掉了数字Y
列出方程组：
X(X+1)-Y=178/13*(X-1)
Y<=X
X,Y属于N
这是一个不定方程，只能凑数。
得到：X=13,Y=5
擦掉了数字5
楼上的还没有解决不定方程解的唯一性问题啊。
所以答案不是十分完美