查人人中国名人网不是一对鸽子怎么配对:帮忙证明一下:三角形三边的中线交于一个点
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 19:55:51
(最好是初三以内能理解的,不包括圆!!)
麻烦各位了,~~~~
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证明诸线共点,一般用间接证法,常用的方法有同一法、合一法、反证法等等.本题适合用合一法.证明如下:
设△ABC的两条中线BD、CE交于点G,连结AG并延长交BC于M(我们只要能证明点M是BC的中点即可),作BN‖CE交AM延长线于N,连结CN.
因为E是AB中点,BN‖CE,所以点G是AN中点(平行线等分线段定理),又因为点D是AC的中点,所以GD‖CN(三角形中位线定理),因此四边形BNCG是平行四边形,所以BC、GN互相平分,即点M是BC的中点,AM是BC边上的中线.
由于中线具有唯一性,这就证明了△ABC的三条中线AM、BD、CE交于所设点G.
如果学过高中数学,用解析法来证明也比较简单.
你就画图吖
直角，钝角，锐角一样的画一个
或者有反证法
先假设3个中线不交与一点
通过这个错误的结论推导出与已知条件相悖的结论
最后得出假设不成立
不平行两线一定有交点第三条不一定所以先画出两条在证第三条也过两线交点