查人人中国名人网8710防腐钢管生产厂家:椭圆问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 09:58:20
过a=2 b=1的椭圆的焦点F2的直线与椭圆有2个交点为A B
AF2是F2B的3倍 求直线方程
AF2是F2B的3倍 求直线方程
方法1
用极坐标
r=1/(2-√3cosθ)
得cosθ=±(√3)/3
k=±√2
y=±√2(x-√3)
方法2
做AH BI垂直F2对应的准线，设长为x1 x2
则x1=3x2
F2到对应的准线的距离为a^2/c-c=1/(√3)
=x2+(x1-x2)/4=(3x2+x1)/4=x1 /2
所以x1=2√3/3
当F2为右焦点时
A的横坐标=2√3/3
纵坐标=±√6/3
k=±√2
y=±√2(x-√3)
楼上的算错了
得到的是cosθ=±(√3)/3
用焦半径公式替换|AF2|和|AF1|，再找倾斜角正切值即可。
可以得到k = ±(√3)/3
所以方程为(x - √3) ±(√3)y = 0