梅兰芳的霸王别姬:椭圆问题

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 03:12:51
已知m为常数且m>0，求证：不论b为怎样的正实数，椭圆x2/(b2+m)+y2/b2=1的焦点不变

根据标准公式x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
c^2=a^2-b^2
所以焦点为F1(-c,0),F2(c,0)
要焦点不变，即c^2不变，即a^2-b^2不变

由你给出的公式可得c^2=(b^2+m)-b^2=m
因为m为常数，所以c^2为常数，所以焦点不变

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