查人人中国名人网公立医院预约挂号:一道有趣的数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 11:21:14
在梯形ABCD中,∠A=38度∠B=52度,M,N 分别是DC AB的中点,求证: MN= 1/2(AB-CD)
过C点作MN的平行线,与AB交于点E
过D点作MN的平行线,与AB交于点F
过C点作AD的平行线,与AB交于点G
可以证明三角形AFD与三解形GEC全等
即角CGB等于角A
也可以证得GE=EB=AF=1/2(AB-CD)
所以角GCB=180-38-52=90度
三角形GCB为直角三角形
利用直角形外接圆定理可以证明MN=GE=EB
所以MN=MN= 1/2(AB-CD)