查人人中国名人网那些花的根是球壮:高一数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/11 03:54:07
设a大于等于0，b大于等于0
a平方+b平方/4=1
则y=a根号(4+b平方)的最大值是
a平方+b平方/4=1
则y=a根号(4+b平方)的最大值是
先给一个定理:
若X＞0,Y＞0,且X+Y=S(S是定值),则XY有最大值,
当且仅当X=Y时,XY的值最大,是(S的平方)/4.
下面解答本题:
解:由a的平方+b的平方/4=1 得 b平方=4-4(a平方)
y =a√(4+a平方)＝a√(8-4a平方)
＝2√[a平方(2-a平方)]
可以看出：求出根号内的最值，就能得到y的最值
由定理:a平方+(2-a平方)=2,
所以〔a平方(2-a平方）〕有最大值
当且仅当a平方＝2-a平方，即a＝1时，
〔a平方(2-a平方）〕值最大，是：2的平方/4＝1
所以a＝1时， y的值最大＝2√1＝2
答：a＝1时， y的值最大，是2
a^2+b^2/4=1
所以a^2=1-b^2/4
y^2=a^2(4+b^2)
=(1-b^2/4)*(4+b^2)
=4-b^4/4<=4
当b=0时，y^2最大值为4
y最大值为2
楼上的都说这么详细了。。。。